Les deux chiffres de l’analyse statistique


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C’est-à-dire : le ratio rendement/risque et le % de trades gagnants.

L’objectif étant de savoir utiliser ces deux variables pour déterminer statistiquement les chances de succès d’une stratégie de trading.

Nous allons donc expliciter ces deux variables tout en tirant les conclusions qui s’imposent, à savoir : vers quelles valeurs doit tendre une stratégie gagnante, ou : tradant depuis X mois ou années, ce trader a-t-il une bonne stratégie ? En effet, sans qu’il soit nécessaire de le démontrer, en trading comme en sport ou dans la vie de tous les jours, si la chance nous sourit on peut gagner dans les résultats tout en ayant eu une méthode « perdante » à savoir trop risquée, tout comme une méthode gagnante peut ne pas amener rapidement les résultats escomptés.
Et c’est d’autant plus délicat qu’un paramètre peut compenser l’autre en amenant exactement le même résultat alors que la stratégie diffère.


Alors tout d’abord, qu’est-ce que le pourcentage de trades gagnants ?
Il s’agit du nombre de trades clôturés en PnL positif, sur le nombre total de trades clôturés.
Par « trade » on entend l’ouverture d’une position directionnelle (long ou short) de n’importe quelle taille. La définition a son importance car chaque nouvelle ouverture sans fermeture de la pose en cours, c’est le cas quand on souhaite accroître son exposition tout en décalant le prix d’entrée (pyramidage), sera comptabilisée comme un trade nouveau (donc pas de calcul du prix d’entrée moyen mais un calcul pour chaque trade).
Dans toute étude statistique, plus l’échantillon de population observée est important, plus l’étude est fiable. Ici c’est très simple, il suffira de comptabiliser le nombre exact de trades clôturés gagnants au fur et à mesure de l’avancée des trades, c’est-à-dire lorsque le prix de clôture était supérieur au prix d’entrée pour une position longue, et inversement pour une position short.


Pour ne pas donner l’impression d’enfoncer des portes ouvertes, enchaînons tout de suite sur une réflexion d’importance :
Un trader qui tire sa position directionnelle au sort obtiendra-t-il sur le long terme 50% de trades gagnants ?
Avouez que vous vous êtes tous dit « oui car il aura raison une fois sur deux ».
Mais peut-être que certains d’entre-vous se sont aussi dit : « quoique… on peut avoir raison pendant un temps puis tort si le marché se retourne… », ou bien « s’il a tort il peut très bien attendre que le marché se retourne et avoir finalement raison… ».
Effectivement, ce n’est pas si simple n’est-ce pas ?

En bref, vous l’aurez compris, c’est le moment auquel le trader va clôturer (ça y est, le mot est lâché) sa pose qui va déterminer si le trade est gagnant ou non.

Pour autant, est-ce bien nécessaire de chercher à avoir le maximum de trades gagnants ?

A priori, puisque nous avons vu que toute perte latente peut se transformer en gain, et que tout gain latent est susceptible d’être encaissé, il semble logique qu’en intervenant à la marge en ce sens et qu’en s’en remettant pour le reste aux statistiques, on devrait pouvoir maximiser son % de trades gagnants.

Pourtant les débutants s’obstinent à perdre… Alors quoi ? Quel est le problème ?
Et bien, psychologiquement, c’est justement en pensant que « toute perte latente peut se transformer en gain, et tout gain latent est susceptible d’être encaissé » que le trading devient perdant. En effet, il est dans les réflexes du débutant de vouloir avoir raison sur les marchés et de vivre comme une défaite le fait de réaliser un trade perdant. On observe ainsi qu’en voulant obstinément sortir en positif, il concrétisera très vite la moindre plus-value latente, alors qu’il attendra fébrilement que le marché se retourne pour lui donner raison en cas de moins-value latente.

Car le débutant ne veut pas « perdre ».
Sauf que le débutant ne fait pas la différence entre « trade perdant » et « montant des pertes ».
Parce qu’il ignore qu’en plus du % de trades gagnants, il existe une autre façon de calculer : au lieu de comptabiliser le nombre de gains ou de pertes, comptabiliser le montant de ses gains ou pertes. En effet, indépendamment du nombre de fois où il a raison ou tort, il oublie de calculer combien il perd quand il a tort, et combien il gagne quand il a raison.

A résultat équivalent, on peut perdre peu mais gros (et gagner souvent mais petit), comme on peut perdre souvent mais peu (et gagner peu mais gros), l’idéal étant bien entendu de gagner souvent et gros, sachant qu’on peut tout aussi bien se contenter de gagner à peine plus souvent qu’on perd tant qu’on ne perd pas plus que ce que l’on gagne…

Cette face « cachée » du trading est intégrée dans ce que l’on nomme le ratio rendement/risque (ou reward/risk ratio)

C’est justement en combinant le « % » et le « ratio » qu’on définit une stratégie de trading.

Alors précisément, caractérisons le ratio rendement/risque :
Le risque est calculé à partir du montant des pertes. Le rendement, lui, sur la base du montant des gains.
Techniquement, le risque est égal à la moyenne des pertes de chaque trade perdant, et le rendement à la moyenne des gains de chaque trade gagnant. Ainsi, plus on accumule des trades gagnants pour de gros montants et plus on limite la taille des pertes de chaque trade perdant, plus le ratio est important.

L’objectif premier du trading est la recherche d’un ratio rendement/risque maximum.
A contrario, un débutant qui encaisse trop vite ses gains et qui laisse courir ses pertes (jusqu’à la ruine ou jusqu’à qu’il décide de stopper les dégâts : généralement un peu tard…) aura un ratio trop faible. Dans les faits cela va se traduire, au mieux, par une minorité de trades perdants, mais anéantissant les multitudes petites plus-values des trades gagnants.

Par exemple, un ratio de 1 indiquant que statistiquement chaque trade gagnant fait perdre autant que rapporte chaque trade gagnant, le % de trades gagnants devra être supérieur à 50% pour que la stratégie soit globalement gagnante.

Ainsi, plus le ratio est inférieur à 1, plus le % devra être élevé pour compenser.
Inversement, plus le ratio est supérieur à 1, plus le trader s’autorisera un % a priori décevant.

Certains diront qu’un % de trades gagnants maximum autorise un ratio limité… Certes, sauf que :
1/ Le préalable à l’activité de trading est l’intégration du fait que les marches financiers conserveront toujours une part importante d’aléas qu’il serait prétentieux de vouloir surmonter
2/ Et c’en est la conséquence : quelle est le seul paramètre que le trader peut (doit ?) garder sous contrôle ?

Le risque ! Always keep risk under control !!!

Exit les martingales, exit le « je vais me refaire » (cf. le billet « les 7 péchés capitaux).

Qui dit risque calculé dit point de départ à l’élaboration de sa stratégie de trading.
Mettons qu’à chaque trade le bon trader va risquer 1% de son capital : il sait d’office et pour l’avenir que quoi qu’il advienne il ne pourra pas perdre plus de 1% du K sur ce trade.
(Ce n’est pas le sujet de ce billet, mais notons qu’il devra fixer son stop loss de sorte que son déclenchement lui fasse perdre précisément ces 1%, et en fonction des supports et des résistances, il déterminera si engager le trade est pertinent ou non. De même, la taille de la position, de par l’usage du levier, dépendra de ces 1% et de la volatilité du marché tradé, puisqu’il faut dans la mesure du possible éviter que le stop loss soit déclenché par les pics de volatilité caractérisant le marché traité).

Admettant qu’il soit raisonnable de ne pas être trop exigeant sur le % attendu de trades gagnants, notre trader, après avoir fixé son risque, va donc chercher à maximiser son « rendement », c’est-à-dire à éviter autant que possible de limiter son potentiel de gain.

L’optimisation du ratio r/r est toute la problématique d’un bon money management qui consiste comme nous l’avons vu à limiter ses pertes et à maximiser ses gains :

Cut your losses short & Let your profits run

Les problématiques touchant aux tentatives de prévision du marché et autres méthodes d’analyse fondamentale et technique vont, elles, servir l’optimisation du %.

Mais n’oubliez jamais que 80% du trading réside dans la compréhension et l’application de ce money management.
Les 20% restants sont le déclenchement opportun de la position : analyse technique et fondamentale ET psychologie adéquate qui ne doit pas bloquer cette prise de décision (cf. le billet « the four fears of trading »). C’est ce dernier point qui va déterminer votre % potentiel de trades gagnants. J’écris bien « potentiel », car si le money management vous aidera à maximiser vos profits, il faut néanmoins et heureusement savoir prendre ses gains au moment opportun : c’est ici une affaire de gestion des « trailing stops », ce qui fera l’objet d’un prochain billet, tout comme la gestion du levier, le drawdown, etc… (don’t worry).

Maintenant que vous mourrez tous d’envie de jouer à combiner les ratios et les % pour examiner les espérances de gains correspondantes, ou maintenant que vous allez pouvoir examiner vos comptes en détail, calculer votre « average reward » et votre « average risk », voici un petit outil didactique :

Equity Curve Random Generator

(Have fun ! Et avec plusieurs dizaines de lignes c’est mieux)



Si vous finissez par comprendre qu’on peut gagner en trading avec un nombre de trades perdants supérieur à celui des trades gagnants… Et inversement : que l’on peut perdre avec un nombre de trades gagnants supérieur à celui des trades perdants… Alors ce billet n’aura pas été vain.

Parce que :

« Le nombre de fois où vous avez raison ou tort ne compte pas ; ce qui compte est combien vous gagnez quand vous avez raison contre combien vous perdez quand vous avez tort. »

George Soros
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Une Réponse to “Les deux chiffres de l’analyse statistique”

  1. Pierre LEGRIS Says:

    Bonjour,

    Je tiens à vous exprimer ici mon admiration pour vos talents pédagogiques :
    « ce que l’on conçoit bien s’énonce clairement » – Boileau.
    A vous lire, vous ne pouvez-être qu’un trader qui réussit.

    Grâce à des articles comme les vôtres – et aussi à Raghee Horner – les profits commencent à se réaliser après un écolage très onéreux :-).

    Sincères félicitations,
    Cordialement
    Pierre LEGRIS

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